Una de probabilidades y azar

Reboto aquí una discusión de probabilidades, matemáticas y juegos de azar que oí el otro día en Madrid, y que me gustaría que alguien de ciencias terminase de aclararme. La discusión es esta: en un juego de azar como la Primitiva, una combinación como “1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6” o “7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42”, ¿tiene las mismas posibilidades de salir premiada que, por ejemplo, la combinación “2 – 12 – 13 – 18 – 22 – 35 – 46”, o que los números chungos de Lost?

El sentido común parece decirnos que las dos primeras combinaciones, que presentan una regularidad, son menos probables (por menos “aleatorias”) que las otras dos, que está formadas por números sin ningún patrón; sin embargo, matemáticamente se diría que tienes las mismas posibilidades de ganar apostando a cualquiera de esas combinaciones (hay 6/49 posibilidades de acertar el primer número, 5/48 de acertar el segundo, etc., en todos los casos). ¿Quién se equivoca entonces, el sentido común o las matemáticas? (¿o es que yo no sé de probabilidades, que también es posible?)

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6 pensamientos en “Una de probabilidades y azar

  1. Combinaciones sin repetición de 49 elementos, tomados de 6 en 6. ¿O eran permutaciones? Ya no me acuerdo de la teoría de conjuntos XD, pero de una cosa si: la probabilidad es igual para cualquier combinación, sea esta la que sea. Tiene la misma probabilidad 1-2-3-4-5-6, que 7-8-9-10-11-12, que cualquier otra: una m….

  2. Eres víctima de una disonancia cognitiva 🙂

    Nuestros cerebros están programados biológicamente para ver patrones, y encontrar además causas para los mismos -cosas de homíndos-, y el hecho de que tu cerebro perciba un patrón en esa serie hace que no te encaje a la vez la idea de que es fruto del azar y que tiene las mismas probabilidades que cualquier otra.

    Estoy seguro de que si te pones podrías encontrar patrones en casi cualquier combinación de números. La serie 1,2,3,4,5,6 es muy evidente; la de los nºs primos, la serie de Fibonacci, los nºs de Lost, podrían no serlo tanto, o no serlo para cualquiera -son patrones educativos o culturales-, ¿quién sabe qué patrones podrían identificar otros?

    No es muy distinto al hecho de ver patrones en las formas de las nubes, o en manchas de tinta, o de moho (las caras de Belmez etc), y realmente no existe tal patrón fuera de nuestra percepción, y en ningún caso existe una causa para los mismos, son puro fruto del azar.

    Efectivamente las probabilidades son exactamente las mismas, dado que el hecho de que antes haya salido un 1 no modifica en absoluto la probabilidad de que después salga un 2 o cualquier otro nº, no son sucesos dependientes sino independientes.

    Así que la probabilidad de que el primer nº sea un 1 es de 1/49, la probabilidad de que el 2º sea un 2 es de 1/48, exactamente la misma que de que sea un 3, un 8 o un 40. Y así sucesivamente.

  3. Yo diría que el origen de la confusión es el siguiente: si tomamos por separado

    a) las combinaciones de números correlativos (1-2-3-4-5-6, 2-3-4-5-6-7, …, 44-45-46-47-48-49)

    b) las combinaciones de números no correlativos (1-13-22-25-33-41, 4-22-25-37-41-46, etc.)

    está claro que en un sorteo como la Primitiva hay más posibilidades de que salga alguna combinación de las tropecientas del grupo b (pero no una concreta, sino alguna cualquiera sin especificar), que una de las 44 que componen el grupo a).

    Ahora, en cambio, si comparamos una a una, la combinación 2-3-4-5-6-7 y la combinación 4-22-25-37-41-46 tienen exactamente las mismas posibilidades de salir. Que es lo que importa cuando jugamos a una combinación o a otra.

    Dicho esto, ¿a que conocéis a nadie que rellene sus boletos de la Primitiva con combinaciones de números correlativos?

  4. Pues no. Los tomes como los tomes, la probabilidad sigue siendo la misma, solo que a ti te parece que que salga ordenado es mas difícil, pero es una mera ilusión de la mente, hay muchas de estas.

    Si un día toca una combinación de estas, ya verás por el volumen del premio cuanta gente juega a combinaciones así, y de números primos y de Fibonnacci y de cualquier otro esoterismo mas o menos disfrazado. Es la natural tendencia del hombre a utilizar la magia para lo que no entiende, no hay mas que ver la de anuncios de adivinos que hay, como si estuvieramos en la edad de piedra XD

    Y lo de salir números ordenados pasa, el otro día en la ONCE salio el 00111 y hace unos años, salió dos días seguidos el mismo número 😀 Ya se que la posibilidad de la ONCE es más alta. Son casualidades, Asimov las coleccionaba y aun hay quien le quiere ver un trasfondo místico 😀 con el 7 hay una deliciosa que leí en algún lado, a ver si la encuentro.

  5. No obstante, una combinación que ya salió es muy poco probable que se repita.
    La pregunta es: Es la misma o menor la probabilidad que salgan estos 6 números, dado que salieron en tal sorteo?, creo que la probabilidad es menor, por lo tanto, si bien es cierto no existe patrón en la extracción de los números uno podría eliminar por ejemplo todas las combinaciones que ya salieron en sorteos anteriores, incluso no se han repetido 5 números en ningún sorteo, es decir, por descarte uno podría ir eliminando posibles combinaciones.

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